Cauchy’s nth root test or Root test : Statement & Proof Infinite Series #Cauchy’s #nth #root #test or #Root #test : #Statement & #Proof #Infinite Series

 Cauchy’s n^th root test or Root test :                              

                                                                                                                                               Back

  Statement :                              If Σ u_n  is a series of positive terms such that lim u_n^1/n =l, then

(a)    Σ u_n converges if l<1 and (b) Σ u_n diverges if l>1.

Proof :