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 Cauchy’s n th root test or Root test :                                                                                                                                                                               Back   Statement :                               If Σ u n  is a series of positive terms such that lim u n 1/n =l, then (a)     Σ u n converges if l<1 and (b) Σ u n diverges if l>1. Proof :  

 Cauchy's nth root test problems & solutions :                                                                                                                                         Back 1.        Test for convergence of (1/3)+ (2/5) 2 + (3/7) 3 +…        Solution : 1.        Test for convergence of Σ 2 n /n 3 .        Solution : 1.        Test for convergence of Σ x n /n n.          Solution : 1.        Test for convergence of Σ (1+ 1/n) -n .     ...

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