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                              Limit Comparison Test:                             Proof                       problems & Solutions                                                                                                        Back  

  Limit comparison test :                                                                                                                                                                              Back Statement : If Σu n and Σv n are two series of non-negative terms such that  lim (u n /v n ) = l. Then a)         If l ≠ 0, then Σu n and Σv n converge or diverge together and b)       If l = 0 and if   Σv n convergent then Σu n convergent . P     Proof #limit #compari...

Problems & Solutions :   Test for convergence of Σ (2n-1)/n(n+1)(n+2).                                                                Back Solution : Test for convergence of  1+ 4/5 + 6/10+ 8/17+ …+ 2n/(n 2 +1)+ … Solution: Test for convergence of  1.2/3.4.5 + 2.3/4.5.6+ 3.4/5.6.7 + … Solution : Test for convergence of Σ1/ n^( 𝜶+( 𝜷/n)). Solution : Test for convergence of Σ 1/( 2 n +3 n ). Solution : Test for convergence of Σ (√(n+1) - √n ). Solution : Test for convergence of Σ ( √ (n 2 +1) – n ). Solution : Test for convergence of  Σ ( √(n 3 +1) - √( n 3 )  ). Solution :  Test for convergence of Σ ( √ (n 4 +1) - √ ( n 4 -1) ).